Аналогичные рассуждения немножко приводят к...

А это мы рассмотрим как линейный член... почти... вот.

Эта функция - что-то вроде отрицательно определенной функции.

...строго больше ... либо равно...

Эту вещь я уменьшаю, тем самым увеличивая ее.

Следующее задание будет звучать следующим образом: вычислить следующий интеграл...

Все это называется одним словом: устойчивость решений системы дифференциальных уравнений.

Спор вызывают только очевидные факты. Более серьезные вещи давят на психику студента и вопросов не вызывают.

Начнем сверху - кончим снизу!

Давайте это тождество как бы продифференцируем.

Для всех t, которые принадлежат пересечению всех этих вещей...

Процесс продолжения решения можно продолжать неограниченно вплоть до границы.

Чтобы этот минус не болтался у нас под ногами, мы его засунем под интеграл.

Вот это b и вот это b - это разные b.

Не всегда это удается сделать, то есть, это почти никогда не удается сделать.

Вот здесь там все хорошо.

Этот интеграл легко вычисляется руками.

Это k - другое, чем то!

Когда лектор говорит, что что-либо очевидно, а студенты его спрашивают, почему это очевидно, он идет в библиотеку, проводит там несколько часов над огромной кипой книг, а потом возвращается и говорит: "Да, это действительно очевидно!"

Эту штучку подставим в эту штучку и пошевелим коэффициентами.